Каким образом можно переместить множитель из-под знака корня, рассчитав значение кубического корня из числа 3а^4

Лапуля

1

Конечно! Для того чтобы переместить множитель из-под знака корня, мы можем использовать свойство корней, которое позволяет нам записывать корень из произведения двух чисел в виде произведения корней отдельных чисел. В нашем случае, мы хотим вычислить кубический корень из числа \(3a^4\). Чтобы переместить множитель \(a^4\) из-под знака корня в виде множителя перед корнем, будем применять следующие шаги:

Шаг 1: Записываем заданное число в виде произведения двух множителей: \(3a^4 = 3 \cdot a^4\). Теперь у нас есть два множителя - число 3 и \(a^4\).

Шаг 2: Добавляем к решению корень из числа 3: \(\sqrt[3]{3 \cdot a^4}\). Мы добавляем кубический корень, поскольку мы хотим вычислить кубический корень от заданного числа.

Шаг 3: Перемещаем множитель \(a^4\) перед корнем: \(\sqrt[3]{a^4 \cdot 3}\).

Шаг 4: Сводим корень и множитель \(a^4\) в одно выражение: \(a \cdot \sqrt[3]{3}\).

Таким образом, мы получаем, что значение кубического корня из числа \(3a^4\), при условии что а является положительным числом, равно \(a \cdot \sqrt[3]{3}\).

Обратите внимание, что такой подход работает только при положительном значении множителя \(a^4\). Если значение \(a^4\) отрицательное, то перемещение множителя из-под знака корня будет некорректным.