Каким образом можно представить квадрат двучлена (0,5t+1,5s) в виде многочлена?

Пугающий_Лис_2376

69

Чтобы представить квадрат двучлена \((0,5t+1,5s)\) в виде многочлена, мы можем использовать формулу квадрата бинома. Формула квадрата бинома гласит, что квадрат суммы двух слагаемых можно представить как сумму квадратов каждого слагаемого, удвоенного произведения этих слагаемых. Давайте разложим данное выражение по этой формуле:

\[(0,5t+1,5s)^2 = (0,5t)^2 + 2 \cdot (0,5t) \cdot (1,5s) + (1,5s)^2\]

Выполним расчеты:

\((0,5t)^2 = 0,25t^2\) - квадрат первого слагаемого,

\(2 \cdot (0,5t) \cdot (1,5s) = 1,5ts\) - удвоенное произведение двух слагаемых,

\((1,5s)^2 = 2,25s^2\) - квадрат второго слагаемого.

Теперь сложим получившиеся многочлены:

\[0,25t^2 + 1,5ts + 2,25s^2\]

Таким образом, квадрат двучлена \((0,5t+1,5s)\) можно представить в виде многочлена \(0,25t^2 + 1,5ts + 2,25s^2\).

Обратите внимание, что мы использовали формулу квадрата бинома и провели расчеты, чтобы получить ответ. Это детальное пояснение поможет школьнику понять каждый шаг решения задачи.