Каким образом можно привести дробь x/2b+3 к общему знаменателю 4b^2 + 12b

Vasilisa

6

Для того чтобы привести дробь \(\frac{x}{2b+3}\) к общему знаменателю \(4b^2 + 12b\), нужно привести знаменатель исходной дроби к такому виду, чтобы он совпадал с требуемым общим знаменателем.

Шаг 1: Факторизация знаменателя исходной дроби \(2b + 3\).

Значение выражения \(4b^2 + 12b\) можно представить в виде \(4b(b+3)\). Теперь мы видим, что у нас есть одно общее (b+3), поскольку в данном случае b+3 — это общий множитель.

Шаг 2: Приведение обеих дробей к общему знаменателю.

Для дроби \(\frac{x}{2b+3}\) умножим и числитель, и знаменатель на \(b\) (чтобы знаменатель совпал с \(4b^2 + 12b\)):

\[
\frac{x \cdot b}{(2b+3) \cdot b}
\]

Как результат, мы получаем дробь \(\frac{xb}{2b(b+3)}\).

Шаг 3: Проверка общего знаменателя.

Теперь у нас есть две дроби: \(\frac{xb}{2b(b+3)}\) и \(\frac{4b}{b+3}\). Обе дроби имеют общий знаменатель \(4b^2 + 12b\).

Таким образом, мы привели дробь \(\frac{x}{2b+3}\) к общему знаменателю \(4b^2 + 12b\) путем расширения знаменателя данной дроби до требуемого общего знаменателя.