Каким образом можно решить данное уравнение, используя основное свойство пропорции? Верно ли, что если a/b=c/d

Мышка

47

Конечно! Для решения уравнения с использованием основного свойства пропорции, представим уравнение в виде prop(a, b) = prop(c, d), где prop(a, b) - пропорция между a и b, а prop(c, d) - пропорция между c и d. Свойство пропорции гласит, что если две пропорции равны, то их произведения также равны:

prop(a, b) = prop(c, d) → a/b = c/d → a⋅d = b⋅c

Теперь давайте проверим, верно ли это свойство. Допустим, у нас есть пропорция prop(2, 4) = prop(3, 6). Распишем данную пропорцию:

2/4 = 3/6

Для проверки свойства пропорции, умножим перекрестно:

2⋅6 = 4⋅3

12 = 12

Результат равен, что подтверждает основное свойство пропорции. И теперь, когда мы убедились, что данное утверждение верно, мы можем использовать это свойство для решения уравнений, которые можно представить в виде пропорции, подобно данному уравнению.