Каким образом можно упростить выражение d2+4dc+4c2? Нужно помощь в его решении. Я готова предоставить 20 баллов

Yarilo_4322

23

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дано выражение \(d^2 + 4dc + 4c^2\).

Для упрощения этого выражения, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы двух слагаемых. Формула выглядит следующим образом:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы можем привести его к более простому виду.

В нашем случае, первое слагаемое \(d^2\) уже является квадратом, поэтому оно остается без изменений.

Далее, мы замечаем, что второе и третье слагаемые \(4dc\) и \(4c^2\) имеют общий коэффициент 4 и оба слагаемых содержат переменную c. Это нам намекает на то, что можно применить формулу квадрата суммы.

Применим формулу квадрата суммы к \(4dc\) и \(4c^2\).

\((2c + d)^2 = (2c)^2 + 2 \cdot 2c \cdot d + d^2 = 4c^2 + 4dc + d^2\)

Теперь мы можем упростить исходное выражение:

\(d^2 + 4dc + 4c^2 = (2c + d)^2\)

Таким образом, исходное выражение \(d^2 + 4dc + 4c^2\) можно упростить до \((2c + d)^2\).

Полученное выражение представляет собой квадрат суммы \(2c\) и \(d\).

Надеюсь, это решение понятно вам! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.