Каким образом можно выразить векторы EA и FB через векторы FN = m и MN = n? (решение требуется

Мистический_Жрец

39

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства векторов. Давайте пошагово выведем выражения для векторов EA и FB.

1. Начнем с вектора EA. Обратите внимание, что вектор EA можно представить как сумму векторов EN и NA, где E - начало вектора EA, N - некоторая точка, а A - конец вектора EA.

2. Для начала выразим вектор EN через заданные векторы. Мы можем записать: EN = EF + FN, где F - некоторая точка на прямой, проходящей через N и параллельной вектору FN.

3. Теперь давайте выразим вектор EF через заданные векторы. Заметим, что вектор EF является противоположным вектору FB. Таким образом, EF = -FB.

4. Теперь мы можем записать выражение для вектора EN: EN = -FB + FN.

5. Аналогично, чтобы выразить вектор NA, мы можем записать: NA = NB + BA. Где B - начало вектора FB, и N - некоторая точка.

6. Выразим вектор NB через заданные векторы. Заметим, что вектор NB является противоположным вектору FN. Таким образом, NB = -FN = -m.

7. Теперь мы можем записать выражение для вектора NA: NA = -m + BA.

Таким образом, ответом на задачу будет:

EA = -FB + FN,

FB = -m + BA.

Мы использовали свойства векторов и выразили векторы EA и FB через заданные векторы FN и MN. Надеюсь, это понятно и поможет вам в решении задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.