Які є рівняння прямої, що має симетрію відносно початку координат та яка є рівнянням прямої 2x-3y-12=0?

Karnavalnyy_Kloun_5452

53

Для рівняння прямої, що має симетрію відносно початку координат, коефіцієнт при \(x\) має бути рівним коефіцієнту при \(y\), а коефіцієнти при \(x\) і \(y\) мають мати протилежний знак.

Давайте розглянемо рівняння прямої \(2x - 3y - 12 = 0\) і перевіримо, чи воно задовольняє умову симетрії відносно початку координат:

1. Знайдемо коефіцієнт при \(x\) - це \(2\).
2. Знайдемо коефіцієнт при \(y\) - це \(-3\).
3. Переконаємося, що коефіцієнт при \(x\) є рівним за модулем коефіцієнту при \(y\), тобто \(|-3| = 3 = 2\).
4. Також переконаємося, що коефіцієнти при \(x\) і \(y\) мають протилежний знак, що в нашому випадку \(2 \cdot (-3) = -6\).

Оскільки всі умови симетрії відносно початку координат виконуються, рівняння прямої \(2x - 3y - 12 = 0\) є рівнянням прямої, що має симетрію відносно початку координат.

Якщо виникли будь-які додаткові питання або потрібне пояснення, будь ласка, скажіть мені. Я завжди готовий допомогти вам!