Каким образом можно выразить значение выражения x² + 4x - 3xy - 12y в целых числах?

Pingvin_2423

10

Чтобы выразить значение выражения \(x^2 + 4x - 3xy - 12y\) в целых числах, мы должны подставить целочисленные значения для переменных \(x\) и \(y\).

Для начала, заменим переменные на целые числа. Допустим, мы возьмем \(x = 2\) и \(y = -3\). Тогда выражение будет выглядеть следующим образом:

\[2^2 + 4 \cdot 2 - 3 \cdot 2 \cdot (-3) - 12 \cdot (-3)\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[4 + 8 + 18 + 36 = 66\]

Таким образом, если \(x = 2\) и \(y = -3\), значение выражения \(x^2 + 4x - 3xy - 12y\) будет равно 66.

Мы можем выбрать любые другие целочисленные значения для \(x\) и \(y\) и проделать аналогичные вычисления, чтобы получить другие результаты. Например, если мы возьмем \(x = -5\) и \(y = 0\), то значение выражения будет равно:

\[(-5)^2 + 4 \cdot (-5) - 3 \cdot (-5) \cdot 0 - 12 \cdot 0 = 25 - 20 + 0 + 0 = 5\]

Таким образом, при \(x = -5\) и \(y = 0\) значение выражения \(x^2 + 4x - 3xy - 12y\) равно 5.

Вывод: Чтобы выразить значение данного выражения в целых числах, необходимо выбрать целочисленные значения для переменных \(x\) и \(y\) и выполнить вычисления по шагам, заменяя переменные на выбранные значения.