Каким образом можно записать данное выражение в стандартной форме многочлена?

Lyalya

56

Конечно! Чтобы записать данное выражение в стандартной форме многочлена, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки, если они есть в выражении.
2. Сложить все подобные члены.
3. Упорядочить члены многочлена по убыванию степеней.

Давайте рассмотрим конкретный пример: \(3x^2 + 2x^3 - 5x + 7x^2 - 4x^3\).

1. Раскроем скобки:
\[2x^3 - 4x^3 + 3x^2 + 7x^2 - 5x\].

2. Сложим подобные члены:
\[-2x^3 + 10x^2 - 5x\].

3. Упорядочим члены по убыванию степеней:
\[-2x^3 + 10x^2 - 5x\].

Итак, данное выражение в стандартной форме многочлена будет записано как \(-2x^3 + 10x^2 - 5x\).

Важно помнить, что стандартная форма многочлена предполагает упорядочение членов по убыванию степеней. Это помогает нам легче анализировать и решать задачи, связанные с такими выражениями.