На сколько процентов увеличился производительности на предприятии после успешного поощрения труда рабочих? Дайте ответ

Skvoz_Les

4

Для ответа на этот вопрос нам понадобится знать, как изменение производительности может быть измерено. В представленной задаче предлагается использовать проценты для измерения изменения производительности.

Предположим, что до поощрения труда рабочих производительность составляла P1 единиц/время, а после поощрения она стала равной P2 единиц/время.

Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась производительность на предприятии, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Изменение}} = \frac{{P2 - P1}}{{P1}} \cdot 100\%
\]

где P2 - начальная производительность, P1 - конечная производительность.

Теперь, подставим наши значения в формулу и решим задачу шаг за шагом:

\[
\text{{Изменение}} = \frac{{P2 - P1}}{{P1}} \cdot 100\%
\]

\[
\text{{Изменение}} = \frac{{P2}}{{P1}} \cdot 100\% - \frac{{P1}}{{P1}} \cdot 100\%
\]

\[
\text{{Изменение}} = \frac{{P2}}{{P1}} \cdot 100\% - 100\%
\]

Теперь, допустим мы знаем, что производительность увеличилась на 20%, то есть \(\text{{Изменение}} = 20\%\).

Тогда мы можем записать:

\[
20\% = \frac{{P2}}{{P1}} \cdot 100\% - 100\%
\]

Добавим 100\% к обеим сторонам уравнения:

\[
20\% + 100\% = \frac{{P2}}{{P1}} \cdot 100\% - 100\% + 100\%
\]

Распространяем процентные значения:

\[
120\% = \frac{{P2}}{{P1}} \cdot 100\%
\]

Делим обе стороны уравнения на 100\%:

\[
\frac{{120\%}}{{100\%}} = \frac{{\frac{{P2}}{{P1}} \cdot 100\%}}{{100\%}}
\]

Упрощаем выражение:

\[
1{,}2 = \frac{{P2}}{{P1}}
\]

Теперь, мы знаем, что отношение производительностей \(\frac{{P2}}{{P1}}\) равно 1,2. Это означает, что производительность увеличилась на 20%.

Таким образом, производительность на предприятии увеличилась на 20 процентов после успешного поощрения труда рабочих.