Каким образом можно записать предложенные натуральные числа в разложении на простые множители в канонической форме?

Пупсик

7

Для разложения натуральных чисел на простые множители в каноническую форму существует особый алгоритм, который называется "методом пробного деления". Давайте рассмотрим этот метод на примере.

Предположим, мы хотим разложить число 180 на простые множители в канонической форме.

Шаг 1: Найдите наименьший простой делитель числа 180. Начнем с делителя 2. Делим 180 на 2 и получаем частное 90. Записываем это в виде: 180 = 2 * 90.

Шаг 2: Теперь мы должны продолжить делить полученное частное на наименьшие простые делители, пока результат не будет равен 1. Давайте продолжим делить на 2. Делим 90 на 2 и получаем частное 45. Записываем это в виде: 180 = 2 * 2 * 45.

Шаг 3: Продолжаем делить частное 45 на наименьший простой делитель, который равен 3. Делим 45 на 3 и получаем частное 15. Записываем это в виде: 180 = 2 * 2 * 3 * 15.

Шаг 4: Теперь мы делаем последний шаг и делим 15 на наименьший простой делитель, который равен 3. Делим 15 на 3 и получаем частное 5. Записываем это в виде: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Шаг 5: Поскольку частное равно 5, а 5 уже является простым числом, мы заканчиваем процесс разложения. Итак, разложение числа 180 на простые множители в канонической форме выглядит так: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Таким образом, мы разложили число 180 на простые множители в канонической форме, следуя алгоритму "метода пробного деления".