Каким образом можно заполнить таблицу, если значение y является обратно пропорциональным значению x? В таблице
Каким образом можно заполнить таблицу, если значение y является обратно пропорциональным значению x? В таблице представлены значения для x, такие как 20, 5 и 2, а также соответствующие значения для y, такие как 16, 8 и...
Звездопад_На_Горизонте 47
Чтобы заполнить таблицу, где значение \(y\) обратно пропорционально значению \(x\), мы можем использовать формулу обратной пропорции:\[x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2\]
В вашей таблице указано, что \(x\) равно 20, 5 и 2, а \(y\) равно 16. Давайте воспользуемся этими значениями и заполним таблицу, используя формулу.
Для начала, выберем \(x_1\) и \(y_1\) из таблицы - давайте возьмем 20 и 16.
\[x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2\]
\[20 \cdot 16 = x_2 \cdot y_2\]
Теперь мы можем найти значение \(x_2\), выбрав любую другую пару значений из таблицы. Давайте возьмем \(x_2\) равным 5:
\[20 \cdot 16 = 5 \cdot y_2\]
Для того чтобы найти \(y_2\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 5:
\[\frac{{20 \cdot 16}}{5} = y_2\]
Давайте вычислим это:
\[\frac{{320}}{5} = y_2\]
\(y_2\) равно 64.
Теперь у нас есть значения \(x_2\) и \(y_2\) для нашей таблицы:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
20 & 16 \\
5 & 64 \\
2 & ? \\
\hline
\end{array}
\]
Чтобы найти значение \(y\) для \(x = 2\), мы можем использовать формулу обратной пропорции:
\[x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2\]
\[20 \cdot 16 = 2 \cdot y\]
Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение \(y\):
\[\frac{{20 \cdot 16}}{2} = y\]
Вычислим:
\[160 = y\]
Таким образом, значение \(y\) для \(x = 2\) равно 160. Теперь наша таблица будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
20 & 16 \\
5 & 64 \\
2 & 160 \\
\hline
\end{array}
\]
Мы успешно заполнили таблицу, используя формулу обратной пропорции и предоставленные значения.