Каким образом выполнить первый признак равенства треугольников POL и EOC? Где точка O является серединной точкой
Каким образом выполнить первый признак равенства треугольников POL и EOC? Где точка O является серединной точкой для обоих отрезков PE и LC. Поскольку отрезки делятся пополам, то: 1. Сторона LO в треугольнике POL равна соответствующей стороне в треугольнике EOC. 2. Сторона PO в треугольнике POL равна соответствующей стороне в треугольнике EOC. Угол POL равен вертикальному углу. Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
Константин 49
Для доказательства равенства треугольников POL и EOC по первому признаку равенства треугольников, мы должны убедиться, что совпадают их стороны и углы.Дано:
- Точка O является серединной точкой для отрезков PE и LC.
Доказательство:
1. Сторона LO в треугольнике POL равна соответствующей стороне в треугольнике EOC.
Поскольку точка O является серединной точкой отрезка PE, то отрезок LO равен отрезку EO по определению серединного перпендикуляра.
2. Сторона PO в треугольнике POL равна соответствующей стороне в треугольнике EOC.
Так как точка O является серединной точкой отрезка LC, то отрезок PO равен отрезку CO по определению серединного перпендикуляра.
3. Угол POL равен вертикальному углу.
Вертикальные углы равны, поэтому угол POL равен углу EOC.
Таким образом, мы доказали, что треугольники POL и EOC равны по первому признаку равенства треугольников.