Каким общим множителем можно вынести 24x^2 - 54y^2?

Киска_7499

60

Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас есть выражение \(24x^2 - 54y^2\), и мы хотим найти общий множитель для этих двух членов.

Для начала рассмотрим оба члена этого выражения и посмотрим, существуют ли какие-либо общие множители между ними. В данном случае, оба члена имеют общий множитель 6, так как 6 является делителем и 24, и 54.

Теперь посмотрим на переменные в каждом члене. У нас есть \(x^2\) и \(y^2\). Нам нужно вынести общую степень для обеих переменных. Мы можем вынести наименьшую степень обеих переменных из каждого члена, то есть \(x^2\) и \(y^2\). Таким образом, получаем:

\[6(x^2 \cdot 4 - y^2 \cdot 9)\]

Мы можем упростить выражение в скобках, получив:

\[6(4x^2 - 9y^2)\]

Теперь у нас есть окончательная форма выражения с вынесенным общим множителем. Ответ: общим множителем для \(24x^2 - 54y^2\) является \(6\).