Каким вектором можно выразить вектор MA−→− через векторы z→ и v→? Выберите один правильный ответ из предложенных

Магический_Кот

19

Для решения данной задачи нам необходимо выразить вектор \(\vec{MA}\) одним из предложенных вариантов, используя векторы \(\vec{z}\) и \(\vec{v}\).

Воспользуемся свойствами векторного сложения и умножения вектора на число.

Раскладываем вектор \(\vec{MA}\) на две составляющие: направленную вдоль вектора \(\vec{z}\) и направленную вдоль вектора \(\vec{v}\).

\(\vec{MA} = \vec{MZ} + \vec{ZA}\)

Найдем выражения для каждой составляющей отдельно.

1. Направленная вдоль вектора \(\vec{z}\):

Для этого умножим вектор \(\vec{z}\) на \(\frac{2}{3}\):

\(\frac{2}{3}\vec{z}\)

2. Направленная вдоль вектора \(\vec{v}\):

Для этого сложим векторы \(\vec{v}\) и \(\vec{z}\):

\(\vec{v} + \vec{z}\)

Теперь соединим оба выражения, чтобы получить окончательное выражение для вектора \(\vec{MA}\):

\(\frac{2}{3}\vec{z} + \vec{v} + \vec{z}\)

Упростим это выражение:

\(\frac{2}{3}\vec{z} + \vec{z} + \vec{v}\)

Как видно, это выражение соответствует варианту ответа "2/3z→+v→". Таким образом, верный ответ на задачу - "2/3 z→ + v→".