Чему равен радиус окружности описанной около прямоугольника, если угол между его диагоналями составляет 45 градусов?

Manya

29

Чтобы найти радиус окружности, описанной около прямоугольника, если угол между его диагоналями составляет 45 градусов, нужно использовать свойство, которое гласит, что центр окружности лежит на пересечении диагоналей прямоугольника, и диагонали являются диаметрами данной окружности.

Для начала, давайте представим прямоугольник с диагоналями и центром окружности:

\[
\begin{array}{cc}
& \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\\
& \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \