Каким вектором выражается положение Асета при прохождении 4 секунд от момента посадки на станции метро?

Letuchiy_Volk

52

Для того чтобы выразить положение Асета через 4 секунды после посадки на станции метро, мы можем использовать понятие векторов и применить соответствующую формулу.

Допустим, положение Асета в начальный момент времени (в момент посадки на станцию метро) обозначим вектором \(\vec{r_0}\), а через 4 секунды его положение обозначим вектором \(\vec{r}\).

Используя формулу для перемещения объекта со средней скоростью \(v\) в заданном направлении в течение времени \(t\):

\(\vec{r} = \vec{r_0} + \vec{v}t\),

где \(\vec{v}\) - вектор скорости, а \(t\) - время.

Теперь необходимо определить вектор скорости Асета. В этой задаче вектор скорости является неизвестным, но у нас есть некоторая информация о постоянной скорости движения метро.

Поскольку Асет находится внутри метропоезда и не перемещается относительно него, достаточно найти вектор скорости метро, чтобы определить вектор скорости Асета. Известно, что метро движется вдоль прямой линии с постоянной скоростью.

Обозначим вектор скорости метро как \(\vec{v_m}\) и предположим, что метро движется в положительном направлении оси \(x\). Тогда вектор скорости метро можно записать как:

\(\vec{v_m} = v_m \hat{i}\),

где \(v_m\) - величина скорости метро, а \(\hat{i}\) - единичный вектор в положительном направлении оси \(x\).

Заметим, что время движения Асета от момента посадки до прохождения 4 секунд равно 4 секундам, поэтому \(t = 4\) секунды.

Теперь мы можем записать выражение для положения Асета через 4 секунды:

\(\vec{r} = \vec{r_0} + \vec{v_m}t\).

Вектор \(\vec{r}\) будет иметь те же компоненты, что и \(\vec{r_0}\), но его длина увеличится на \(v_m t\). Поскольку вектор \(\vec{r_0}\) остаётся неизменным, мы просто добавляем вектор \(\vec{v_m}\) умноженный на время \(t\) к начальному положению Асета.

Таким образом, положение Асета через 4 секунды после посадки на станцию метро выражается вектором:

\(\vec{r} = \vec{r_0} + \vec{v_m}t\).

Это является окончательным выражением для положения Асета через 4 секунды от момента посадки на станцию метро.