Каким является стандартным видом многочлена s2+2s⋅3s2+4s+5s3?

Родион

68

Для начала, давайте разберемся с терминами в данной задаче.

Многочлен - это математическое выражение, состоящее из суммы или разности одночленов. Каждый одночлен включает переменную, умноженную на некоторую степень. Например, в многочлене \(3x^2 + 7x - 4\) трехчленами являются \(3x^2\), \(7x\) и \(-4\).

Теперь давайте рассмотрим данный многочлен: \(s^2 + 2s \cdot 3s^2 + 4s + 5s^3\).

Для удобства, давайте распределим и перегруппируем его члены по степеням переменной \(s\):

\(5s^3 + (3s^2 \cdot 2s) + (s^2) + (4s)\)

Заметим, что \(3s^2 \cdot 2s\) можно упростить, перемножив коэффициенты 3 и 2, и сложив степени \(s\):

\(5s^3 + 6s^3 + s^2 + 4s\)

Теперь объединим одночлены с одинаковыми степенями \(s\):

\(5s^3 + 6s^3 + s^2 + 4s = 11s^3 + s^2 + 4s\)

Таким образом, стандартным видом многочлена \(s^2 + 2s \cdot 3s^2 + 4s + 5s^3\) является \(11s^3 + s^2 + 4s\).

Надеюсь, я подробно разъяснил каждый шаг решения задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.