Какими будут уравнения прямых ab и cd, показанных на рисунке 10.5, в форме ax+by=c?

  • 33
Какими будут уравнения прямых ab и cd, показанных на рисунке 10.5, в форме ax+by=c?
Volshebnyy_Leprekon
16
Для начала, тебе нужно внимательно изучить рисунок 10.5, чтобы увидеть, как прямые ab и cd расположены относительно осей координат и друг друга.

Поскольку даны уравнения прямых в форме \(ax + by = c\), нам потребуется определить значения коэффициентов \(a\), \(b\) и \(c\) для каждой из прямых ab и cd.

Для прямой ab:
1. Установи начальную точку прямой ab на графике.
2. Нарисуй линию, проходящую через эту точку и параллельно оси x или оси y. Это будет направляющий вектор прямой ab.
3. Заметь, что проходящая через начальную точку линия параллельна оси y. Значит, коэффициент \(a\) равен 0, так как при множении \(x\) на 0 мы получим 0.
4. Линия прямой ab пересекает ось y в точке, что означает, что прямая пересекает ось y на некотором значении y. Это значит, что коэффициент \(b\) может быть ненулевым.
5. Таким образом, уравнение прямой ab будет иметь вид \(0x + by = c\).
6. Определим значение коэффициента \(b\) на примере. Предположим, что прямая ab пересекает ось y в точке (0, 3). Подставим это значение в уравнение и получим \(0x + 3y = c\). Значение \(c\) мы пока не знаем, оставим его в этом виде.

Теперь рассмотрим прямую cd:
1. Установи начальную точку прямой cd на графике.
2. Нарисуй линию, проходящую через эту точку и параллельную оси x или оси y. Это будет направляющий вектор прямой cd.
3. Заметь, что проходящая через начальную точку линия параллельна оси x. Значит, коэффициент \(b\) равен 0, так как при множении \(y\) на 0 мы получим 0.
4. Линия прямой cd пересекает ось x в точке, что означает, что прямая пересекает ось x на некотором значении x. Это значит, что коэффициент \(a\) может быть ненулевым.
5. Таким образом, уравнение прямой cd будет иметь вид \(ax + 0y = c\).
6. Определим значение коэффициента \(a\) на примере. Предположим, что прямая cd пересекает ось x в точке (2, 0). Подставим это значение в уравнение и получим \(2x + 0y = c\). Значение \(c\) мы пока не знаем, оставим его в этом виде.

Таким образом, уравнения прямых ab и cd в форме \(ax + by = c\) будут:
Уравнение прямой ab: \(0x + by = c\)
Уравнение прямой cd: \(ax + 0y = c\)

Здесь важно понимать, что значения коэффициентов \(b\) и \(c\) могут быть различными в зависимости от того, какие точки являются начальными для прямых ab и cd. На примере, показанном выше, мы использовали точки (0, 3) и (2, 0), но в другой ситуации значения могут быть другими. Вы можете выбрать любые точки на прямых ab и cd и использовать их для определения соответствующих коэффициентов.