Какими двумя неравенствами можно заменить данное двойное неравенство? Каковы множество решений этого двойного

Ledyanoy_Drakon

25

Дано двойное неравенство \(a < x < b\). Чтобы заменить его двумя неравенствами, мы можем использовать следующие выражения:

1\) Нижнее неравенство: \(a < x\)
2\) Верхнее неравенство: \(x < b\)

Теперь рассмотрим множество решений этого двойного неравенства. Оно будет представлять собой интервал от \(a\) до \(b\), не включая граничные точки. Математически это можно записать следующим образом:

\(\{x \ | \ a < x < b\}\)

Это множество решений указывает на все значения \(x\), которые удовлетворяют первоначальному двойному неравенству. Таким образом, интервал (\(a, b\)) - исключая граничные точки - является множеством решений исходного двойного неравенства.