Какими значениями может быть равно ac, если точки a, b и c лежат на одной прямой и известно, что ab = 10 и ac:bc = 2:3?

Babochka

70

Для решения данной задачи воспользуемся информацией о пропорции между отрезками ac и bc. Запишем данное условие в виде уравнения: \(\frac{{ac}}{{bc}} = \frac{2}{3}\).

Так как точки a, b и c лежат на одной прямой, длины отрезков ab, bc и ac могут быть связаны друг с другом. Поскольку нам известно, что ab = 10, можем использовать это уравнение для нахождения ac.

Достаточно просто умножить обе части уравнения на bc: \(ac = \frac{2}{3} \cdot bc\).

Теперь вместо переменной bc подставим значение ab, получив выражение для ac: \(ac = \frac{2}{3} \cdot 10\).

Выполняя вычисления, получим: \(ac = \frac{20}{3}\).

Таким образом, значение ac может быть равно \(\frac{20}{3}\).

Ответ: значения ac равно \(\frac{20}{3}\).