Какое абсолютное давление газа в сосуде (в па) при известном перепаде высот уровней жидкости в трубках u-образного

Антон

67

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях.

Пусть \( P_г \) - искомое абсолютное давление газа в сосуде, \( P_{атм} \) - атмосферное давление, равное показаниям барометра, \( P_ж \) - давление столба спирта в манометре.

Давление в верхней трубке манометра будет равно атмосферному давлению \( P_{атм} \), а давление в нижней трубке будет равно сумме атмосферного давления и давления столба спирта \( P_ж \). Таким образом, у нас есть следующее равенство:

\[ P_{атм} = P_г + (P_{атм} + P_ж) \]

Упростив это уравнение, получим:

\[ P_г = P_{атм} - P_ж \]

Теперь нам нужно найти давление столба спирта \( P_ж \). Для этого мы можем использовать соотношение между гидростатическим давлением, плотностью и высотой столба жидкости:

\[ P_ж = \rho \cdot g \cdot h \]

где \( \rho \) - плотность спирта (0,79 г/см³), \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), \( h \) - высота столба жидкости (250 мм = 0,25 м).

Подставляя известные значения, получим:

\[ P_ж = 0,79 \cdot 9,8 \cdot 0,25 \]

Вычислив это выражение, найдем:

\[ P_ж \approx 1,9385 \, Па \]

Теперь, зная \( P_ж \), можем найти \( P_г \):

\[ P_г = P_{атм} - P_ж = P_{атм} - 1,9385 \]

Подставляя значение \( P_{атм} \), заданное в условии, получаем окончательный ответ.