Какое абсолютное отклонение от нормы должно быть, чтобы вероятность его произошедения равнялась 0,866, если измеряется
Какое абсолютное отклонение от нормы должно быть, чтобы вероятность его произошедения равнялась 0,866, если измеряется диаметр вала и случайная ошибка отклонения подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10 см)? Люди
Иванович 44
Здравствуйте! Давайте решим данную задачу пошагово.1. В задаче упоминается, что случайная ошибка отклонения подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10 см). Это означает, что среднее значение (μ) ошибки равно 0, а стандартное отклонение (σ) равно 10 см.
2. Нам необходимо найти абсолютное отклонение от нормы, при котором вероятность его произошедения равна 0,866. Это можно найти, используя таблицы стандартного нормального распределения или используя стандартную нормальную функцию распределения (стандартную нормальную функцию ошибок).
3. Для использования стандартной нормальной функции ошибок, нам необходимо привести задачу к стандартному нормальному распределению. Для этого мы используем формулу Z = (X - μ) / σ, где Z - значение стандартного нормального распределения, X - значение случайной переменной, μ - среднее значение и σ - стандартное отклонение.
4. Давайте найдем значение Z для вероятности 0,866. Мы ищем Z, чтобы соответствующая площадь под графиком стандартного нормального распределения равнялась 0,866. Мы можем использовать таблицы или калькуляторы для нахождения этого значения. Примерно Z ≈ 1,08.
5. Затем мы можем использовать формулу Z = (X - μ) / σ для нахождения значения X (абсолютного отклонения). Подставим известные значения в формулу: 1,08 = (X - 0) / 10.
6. Определим X, изолируя его в этом уравнении: 1,08 * 10 = X. Таким образом, X ≈ 10,8 см.
7. Получается, что абсолютное отклонение от нормы должно быть примерно равно 10,8 см, чтобы вероятность его произошедения была равна 0,866.
Надеюсь, что этот подробный и обстоятельный ответ помог вам. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.