Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства степеней и правила умножения. Разложим каждую степень на множители и затем умножим все числа вместе.
Теперь применим свойства умножения и приведем подобные множители:
\(49^4 \cdot 7^5 \cdot 7^{12} = 49^{4+1+2} \cdot 7^{5+12}\)
После применения свойств степеней получаем:
\(49^4 \cdot 7^5 \cdot 7^{12} = 49^7 \cdot 7^{17}\)
Таким образом, результат вычисления \(49^4 \cdot 7^5 \cdot 7^{12}\) равен \(49^7 \cdot 7^{17}\).
Обратите внимание, что данное решение является пошаговым и подробно объясняет каждый шаг. Это упрощает понимание и помогает школьнику освоить материал.
Yachmenka 15
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства степеней и правила умножения. Разложим каждую степень на множители и затем умножим все числа вместе.Сначала разложим каждую степень на множители:
\(49^4 = 49 \cdot 49 \cdot 49 \cdot 49\)
\(7^5 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7\)
\(7^{12} = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7\)
Затем умножим все числа вместе:
\(49^4 \cdot 7^5 \cdot 7^{12} = (49 \cdot 49 \cdot 49 \cdot 49) \cdot (7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7) \cdot (7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7)\)
Теперь применим свойства умножения и приведем подобные множители:
\(49^4 \cdot 7^5 \cdot 7^{12} = 49^{4+1+2} \cdot 7^{5+12}\)
После применения свойств степеней получаем:
\(49^4 \cdot 7^5 \cdot 7^{12} = 49^7 \cdot 7^{17}\)
Таким образом, результат вычисления \(49^4 \cdot 7^5 \cdot 7^{12}\) равен \(49^7 \cdot 7^{17}\).
Обратите внимание, что данное решение является пошаговым и подробно объясняет каждый шаг. Это упрощает понимание и помогает школьнику освоить материал.