Какое будет отношение конечной силы взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами, если каждый

Весенний_Дождь

7

Чтобы решить задачу о взаимодействии между двумя точечными зарядами, мы можем использовать закон Кулона. Формула для нахождения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Где:

\(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Nm^2/C^2),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче каждый из зарядов уменьшили в 2 раза, то есть \(q_1\) и \(q_2\) теперь равны \(\frac{q}{2}\). Расстояние между зарядами также уменьшили в 4 раза, то есть \(r\) теперь равно \(\frac{r}{4}\).

Мы можем заменить новые значения в формуле и найти отношение между новой и старой силой:

\[F" = \frac{k \cdot |\frac{q}{2} \cdot \frac{q}{2}|}{(\frac{r}{4})^2}\]

После упрощения получаем:

\[F" = \frac{4k \cdot q^2}{16r^2}\]

\[F" = \frac{k \cdot q^2}{4r^2}\]

Таким образом, отношение конечной силы взаимодействия к исходной силе равно \(\frac{1}{4}\). Это означает, что конечная сила станет в 4 раза меньше исходной силы, когда заряды уменьшаются в 2 раза, а расстояние уменьшается в 4 раза.