Какое максимальное число подарков можно составить, если в каждом из них будет одинаковое количество шоколадных

Ледяная_Душа

47

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить наибольший общий делитель (НОД) чисел 315 и 720. НОД - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Давайте найдем его.

Найдем разложение чисел 315 и 720 на простые множители:

\(315 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\)

\(720 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5\)

Теперь мы можем найти НОД, взяв общие простые множители с наименьшими степенями:

\(НОД(315, 720) = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 45\)

Итак, наибольшее число подарков, которое можно собрать, будет содержать по 45 шоколадных и 45 карамельных конфет. Для этого мы разделим общее количество конфет каждого типа на НОД:

\(315 \div 45 = 7\)

\(720 \div 45 = 16\)

Таким образом, вы сможете составить 7 подарков, каждый из которых будет содержать 45 шоколадных и 45 карамельных конфет.