Какое будет смещение изображения точки на экране, если собирающую линзу с фокусным расстоянием 4 см переместить на

Солнечный_Пирог_2992

57

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу тонкой линзы, которая выглядит следующим образом:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от линзы до объекта, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Первоначально точка находилась на расстоянии 12 см от линзы и находилась выше её оптической оси. Это означает, что расстояние до объекта будет положительным, а расстояние до изображения будет отрицательным.

По условию задачи, фокусное расстояние линзы \(f = 4\) см.

Используя формулу для случая, когда точка находится ниже оптической оси, расстояние до изображения можно выразить следующим образом:

\(\frac{1}{4} = \frac{1}{12} + \frac{1}{d_i}\).

Теперь решим уравнение относительно \(d_i\):

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\).

Далее найдем численное значение \(d_i\):

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{6}\).

Применим обратную операцию и найдем \(d_i\):

\(d_i = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6\).

Теперь нам нужно определить, какое будет смещение изображения, если собирающую линзу сместить на 3 см вниз от её первоначального положения.

Для этого вычтем 3 см из расстояния \(d_i\):

\(d_i_{новое} = 6 - 3 = 3\).

Таким образом, смещение изображения точки на экране будет равно 3 см вниз от её первоначального положения.