Какое будет суммарное значение всех чисел от 1 до 300?

Belka

42

Чтобы найти суммарное значение всех чисел от 1 до 300, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя соседними числами является постоянной.

Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где:
- \(S\) - сумма всех элементов последовательности,
- \(n\) - количество элементов в последовательности,
- \(a_1\) - первый элемент последовательности,
- \(a_n\) - последний элемент последовательности.

В данной задаче, первый элемент \(a_1\) равен 1, последний элемент \(a_n\) равен 300, а количество элементов \(n\) также равно 300.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить сумму:

\[ S = \frac{300}{2} \cdot (1 + 300) \]

\[ S = \frac{300}{2} \cdot 301 \]

\[ S = 150 \cdot 301 \]

\[ S = 45,150 \]

Таким образом, суммарное значение всех чисел от 1 до 300 равно 45,150.