Какое будет умножение дробей (m^2-20m+100) / (8n) на (24n) / (m-10)?

Ariana_7534

56

Чтобы умножить дроби, нам нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Давайте разобьем это по шагам.

Первая дробь: $\frac{m^2-20m+100}{8n}$
Вторая дробь: $\frac{24n}{m-10}$

Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби:
$(m^2-20m+100)\cdot 24n$

Для умножения выражения $(m^2-20m+100)\cdot 24n$, мы можем умножить каждое слагаемое внутри скобок на 24n.

Первое слагаемое: $m^2\cdot 24n$
Второе слагаемое: $-20m\cdot 24n$
Третье слагаемое: $100\cdot 24n$

Распишем каждое слагаемое:
$24n\cdot m^2$
$-480mn\cdot m$
$2400n$

Теперь умножим знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:
$8n\cdot (m-10)$

$(8n\cdot m)-(8n\cdot 10)$

Упростим:
$8nm-80n$

Теперь мы можем записать ответ:
$\frac{24n\cdot m^2-480mn\cdot m+2400n}{8nm-80n}$

Иногда ответ можно еще упрощать, но в данном случае мы достигли наиболее простого варианта.