Какое будет умножение дробей (m^2-20m+100) / (8n) на (24n) / (m-10)?

Ariana_7534

56

Чтобы умножить дроби, нам нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Давайте разобьем это по шагам.

Первая дробь: \(\frac{{m^2-20m+100}}{{8n}}\)
Вторая дробь: \(\frac{{24n}}{{m-10}}\)

Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби:
\((m^2-20m+100) \cdot 24n\)

Для умножения выражения \((m^2-20m+100) \cdot 24n\), мы можем умножить каждое слагаемое внутри скобок на 24n.

Первое слагаемое: \(m^2 \cdot 24n\)
Второе слагаемое: \(-20m \cdot 24n\)
Третье слагаемое: \(100 \cdot 24n\)

Распишем каждое слагаемое:
\(24n \cdot m^2\)
\(-480mn \cdot m\)
\(2400n\)

Теперь умножим знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:
\(8n \cdot (m-10)\)

\((8n \cdot m) - (8n \cdot 10)\)

Упростим:
\(8nm - 80n\)

Теперь мы можем записать ответ:
\(\frac{{24n \cdot m^2 - 480mn \cdot m + 2400n}}{{8nm - 80n}}\)

Иногда ответ можно еще упрощать, но в данном случае мы достигли наиболее простого варианта.