Определите значение m, при котором пара чисел (-4, 3) является решением уравнения mx + 4y - 12m

Baron

62

Для начала, давайте посмотрим на уравнение \(mx + 4y - 12m\) и подставим значения для \(x\) и \(y\) из пары чисел \((-4, 3)\). Таким образом, получим:

\[m \cdot (-4) + 4 \cdot 3 - 12m\]

Далее, упростим это уравнение:

\[-4m + 12 - 12m\]

Собрав коэффициенты \(m\): \(-4m - 12m\), и числа: \(12\), получим:

\[-16m + 12\]

Это уравнение должно быть равно нулю, так как число 0 является решением, если пара чисел \((-4, 3)\) является решением. Таким образом, уравнение будет выглядеть:

\[-16m + 12 = 0\]

Теперь решим это уравнение, чтобы определить значение \(m\). Добавим \(16m\) к обеим сторонам уравнения:

\[-16m + 16m + 12 = 16m\]

Это даст нам:

\[12 = 16m\]

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы изолировать \(m\):

\[\frac{12}{16} = \frac{16m}{16}\]

Сократим дробь:

\[m = \frac{3}{4}\]

Таким образом, чтобы пара чисел \((-4, 3)\) была решением уравнения \(mx + 4y - 12m\), значение \(m\) должно быть равно \(\frac{3}{4}\).