Какое было перемещение легкоатлета, когда он пробежал вокруг стадиона восьмь раз, если радиус стадиона составляет

Yastrebok_4350

7

Перед тем, как перейти к решению, давайте разберемся в том, что такое перемещение и как его измерить.

Перемещение - это векторная величина, которая указывает на изменение положения объекта относительно начального положения. В данной задаче мы можем рассматривать перемещение в двумерном пространстве, поскольку легкоатлет движется вокруг стадиона.

Для определения перемещения, мы можем использовать понятие длины окружности. Окружность - это фигура, состоящая из всех точек, имеющих одинаковое расстояние (в данном случае радиус) от центра окружности.

Формула для вычисления длины окружности заданного радиуса выглядит следующим образом:
\[L = 2\pi r\]
где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче радиус стадиона составляет 50 метров, поэтому применим данную формулу:
\[L = 2\pi \cdot 50 = 100\pi \approx 314.16 \, \text{метров}\]

Теперь, когда у нас есть длина окружности, мы можем найти перемещение легкоатлета, который пробежал вокруг стадиона восьмь раз.

Однако, чтобы найти перемещение, нам необходимо знать, где легкоатлет находился в начале и в конце его бега. Если мы предположим, что легкоатлет начинал свой бег с одной точки и заканчивал его в той же самой точке, то его перемещение будет равно нулю. Так как он вернулся в исходное положение.

Однако, если мы предположим, что легкоатлет начал свой бег и закончил его в разных точках стадиона, то его перемещение будет равно длине окружности, так как он прошел один полный круг вокруг стадиона.

Следовательно, если легкоатлет пробежал вокруг стадиона восьмь раз и закончил свой бег в другой точке, его перемещение будет равно \(8 \cdot L = 8 \cdot 100\pi \approx 2513.27\) метров.

Таким образом, перемещение легкоатлета, когда он пробежал вокруг стадиона восьмь раз, будет примерно равно 2513.27 метров.