Какое было первоначальное сопротивление железного проводника, если его температура поднялась на 30°С при прохождении

Ярость_7111

46

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон изменения сопротивления металлов с изменением температуры. Этот закон гласит, что изменение сопротивления проводника пропорционально изменению его температуры.

Мы знаем, что начальная температура проводника составляет 15°С, а температура поднялась на 30°С, то есть итоговая температура стала 15°С + 30°С = 45°С.

Теперь нам нужно найти изменение сопротивления. Для этого мы используем следующую формулу:

\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Где:
\(\Delta R\) - изменение сопротивления,
\(R_0\) - первоначальное сопротивление проводника,
\(\alpha\) - температурный коэффициент материала проводника,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Подставляем известные значения в формулу:

\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]
\[\Delta R = 360 \, Ом \cdot 6 \cdot 10^{-3} \, К^{-1} \cdot 30 \, °С\]

Мы получаем значение изменения сопротивления. Теперь нам нужно найти первоначальное сопротивление проводника. Мы можем использовать другую формулу:

\[R = R_0 + \Delta R\]

Где:
\(R\) - итоговое сопротивление,
\(R_0\) - первоначальное сопротивление проводника,
\(\Delta R\) - изменение сопротивления.

Подставляем известные значения:

\[R = R_0 + \Delta R\]
\[360 \, Ом = R_0 + (360 \, Ом \cdot 6 \cdot 10^{-3} \, К^{-1} \cdot 30 \, °С)\]

Теперь нам нужно решить эту уравнение для \(R_0\):

\[360 \, Ом = R_0 + 6.48 \, Ом\]

Вычитаем 6.48 Ом с обеих сторон уравнения:

\[R_0 = 360 \, Ом - 6.48 \, Ом\]
\[R_0 = 353.52 \, Ом\]

Таким образом, первоначальное сопротивление железного проводника равно 353.52 Ом.

Теперь построим график зависимости сопротивления от температуры. По оси X отложим температуры проводника, начиная от 15°С и до 45°С, а по оси Y - соответствующие значения сопротивления. Затем проведем гладкую кривую через полученные точки.

\[График\]