Какое было ускорение автомобиля в течение 45 с, если его скорость изменилась с 54 до 72 км/ч? Какая будет скорость

Панда

42

Понятно. Для начала рассмотрим первую часть задачи, в которой нужно найти ускорение автомобиля. Ускорение определяется как изменение скорости, делённое на время. В данном случае, изменение скорости равно разности между конечной и начальной скоростью автомобиля, а время равно 45 секундам.

Изначально автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч, а затем его скорость изменилась до 72 км/ч. Чтобы вычислить изменение скорости, вычтем начальную скорость из конечной: \(72 \, \text{км/ч} - 54 \, \text{км/ч} = 18 \, \text{км/ч}\).

Поэтому изменение скорости составляет 18 км/ч. Теперь мы можем вычислить ускорение. Ускорение равно изменению скорости, делённое на время: \(a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\).

Вставляя известные значения, получаем: \(a = \frac{{18 \, \text{км/ч}}}{{45 \, \text{с}}} = \frac{{18 \, \text{км/ч}}}{{3600 \, \text{с}}} = 0.005 \, \text{км/ч}/\text{с}\).

Ускорение автомобиля в течение 45 секунд составляет \(0.005 \, \text{км/ч}/\text{с}\).

Теперь перейдём ко второй части задачи, где нам нужно найти скорость автомобиля через 90 секунд после начала наблюдения. Для того, чтобы это сделать, мы можем использовать формулу для равномерно ускоренного движения:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Мы уже знаем начальную скорость (\(54 \, \text{км/ч}\)) и ускорение (\(0.005 \, \text{км/ч}/\text{с}\)). Вставляя значения в формулу, получаем:

\[v = 54 \, \text{км/ч} + (0.005 \, \text{км/ч}/\text{с}) \times 90 \, \text{с}.\]

Вычисляя это, получаем:

\[v = 54 \, \text{км/ч} + 0.45 \, \text{км/ч} = 54.45 \, \text{км/ч}.\]

Таким образом, скорость автомобиля через 90 секунд после начала наблюдения составит \(54.45 \, \text{км/ч}\).

Надеюсь, этот ответ понятен.