Какое было ускорение движения поезда, если его скорость увеличилась с 14 м/с до 36 км/ч на расстоянии 0,32

Fedor

8

Для решения данной задачи, мы сначала переведем скорость из километров в метры и секунды для удобства дальнейших вычислений.

Итак, известно, что скорость поезда изменилась с 14 м/с на 36 км/ч. Нам нужно выразить оба этих значения в одинаковых единицах измерения.

Для начала, переведем скорость поезда из м/с в км/ч. Мы знаем, что 1 км = 1000 м, и 1 час = 3600 секунд. Поэтому:

14 м/с = (14 м/с) * (3600 с/ч) / (1000 м/км) = 50,4 км/ч

Теперь мы имеем исходную скорость поезда равную 50,4 км/ч и конечную скорость 36 км/ч.

Для определения ускорения (\(a\)) используем следующую формулу:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время, за которое произошло изменение скорости.

Теперь нам нужно найти время (t), исходя из данных расстояния и конечной скорости.

Мы знаем, что расстояние (d) равно 0,32 км. Используем формулу для определения времени:

\[t = \frac{{d}}{{v}}\]

где \(t\) - время, \(d\) - расстояние и \(v\) - скорость.

Подставим известные значения:

\[t = \frac{{0,32 \, \text{км}}}{{36 \, \text{км/ч}}} = \frac{{0,32 \, \text{км}}}{{0,36 \, \text{км/ч}}} \approx 0,889 \, \text{ч}\]

Таким образом, время изменения скорости составляет приблизительно 0,889 часов.

Теперь, чтобы найти ускорение, мы можем использовать формулу \(a = \frac{{v - u}}{{t}}\). Подставим известные значения:

\[a = \frac{{36 \, \text{км/ч} - 50,4 \, \text{км/ч}}}{{0,889 \, \text{ч}}} \approx -16 \, \text{км/ч}^2\]

Ответ: Ускорение движения поезда составляет примерно \(-16 \, \text{км/ч}^2\). Изменение скорости продолжалось около 0,889 часов.