Какое было увеличение температуры газа при его нагреве, если средняя кинетическая энергия поступательного движения

Magicheskiy_Samuray

26

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии газа. Кинетическая энергия поступательного движения молекул газа может быть выражена следующей формулой:

\[E_{\text{кин}} = \frac{3}{2} k T,\]

где
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К),
\(T\) - абсолютная температура.

Исходя из условия задачи, средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась втрое. Из этого следует, что новая кинетическая энергия будет равна троекратному значению исходной:

\[E_{\text{кин, новая}} = 3 \times E_{\text{кин, исходная}}.\]

Так как в формуле для кинетической энергии газа пропорциональность с температурой линейная, то мы можем записать следующее:

\[\frac{3}{2} k T_{\text{новая}} = 3 \times \left(\frac{3}{2} k T_{\text{исходная}}\right).\]

Из этого выражения можно выразить новую температуру:

\[T_{\text{новая}} = 3 \times T_{\text{исходная}}.\]

Так как исходная температура равна 17 градусам по Цельсию, подставим это значение в уравнение:

\[T_{\text{новая}} = 3 \times 17.\]

Вычислив это выражение, получим:

\[T_{\text{новая}} = 51 \text{ градус Цельсия}.\]

Таким образом, температура газа увеличилась на 34 градуса (51 минус 17).

Ответ: Температура газа увеличилась на 34 градуса при его нагреве.