Какое было увеличение температуры газа при его нагреве, если средняя кинетическая энергия поступательного движения

Magicheskiy_Samuray

26

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии газа. Кинетическая энергия поступательного движения молекул газа может быть выражена следующей формулой:

$$E_{\text{кин}}=\frac{3}{2}kT,$$

где
$E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия,
$k$ - постоянная Больцмана ($1.38\times {10}^{-23}$ Дж/К),
$T$ - абсолютная температура.

Исходя из условия задачи, средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась втрое. Из этого следует, что новая кинетическая энергия будет равна троекратному значению исходной:

$$E_{\text{кин, новая}}=3\times E_{\text{кин, исходная}}.$$

Так как в формуле для кинетической энергии газа пропорциональность с температурой линейная, то мы можем записать следующее:

$$\frac{3}{2}k{T}_{\text{новая}}=3\times \left(\frac{3}{2}k{T}_{\text{исходная}}\right).$$

Из этого выражения можно выразить новую температуру:

$$T_{\text{новая}}=3\times T_{\text{исходная}}.$$

Так как исходная температура равна 17 градусам по Цельсию, подставим это значение в уравнение:

$$T_{\text{новая}}=3\times 17.$$

Вычислив это выражение, получим:

$$T_{\text{новая}}=51\text{ градус Цельсия}.$$

Таким образом, температура газа увеличилась на 34 градуса (51 минус 17).

Ответ: Температура газа увеличилась на 34 градуса при его нагреве.