Какое центростремительное ускорение груза в нижней точке траектории, если он отведен в сторону и отпущен

Японка

43

Чтобы найти центростремительное ускорение груза в нижней точке траектории, нам потребуется использовать формулу для центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение обозначается буквой \(a_c\) и вычисляется как отношение квадрата скорости к радиусу кривизны траектории.

Формула для центростремительного ускорения:
\[a_c = \frac{v^2}{r}\]

Где:
\(a_c\) - центростремительное ускорение,
\(v\) - скорость груза,
\(r\) - радиус кривизны траектории.

В данной задаче известно, что скорость груза в нижней точке траектории равна 1,2 м/с, а длина нити равна 1 м. Для вычисления радиуса кривизны траектории нужно учесть, что радиус кривизны равен половине длины нити. Поэтому радиус кривизны в данной задаче будет равен 0,5 м.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для центростремительного ускорения и вычислить его:

\[a_c = \frac{(1,2 \, \text{м/с})^2}{0,5 \, \text{м}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[a_c = \frac{1,44 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{0,5 \, \text{м}}\]

Заметим, что в формуле скорость была в квадрате, поэтому после вычисления скорости, мы должны возвести ее в квадрат. Далее производим деление:

\[a_c = \frac{1,44}{0,5} \, \text{м/с}^2\]

Выполнив деление, получаем итоговый ответ:

\[a_c = 2,88 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: центростремительное ускорение груза в нижней точке траектории составляет 2,88 м/с^2.

Поскольку исходные значения даны в м/с, ответ также выражен в м/с^2. Если вам необходим ответ в мм/с^2, просто умножьте полученное значение на 1000:

\[a_c = 2,88 \times 1000 = 2880 \, \text{мм/с}^2\]