Какое центростремительное ускорение наблюдается на концевых точках лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое

  • 48
Какое центростремительное ускорение наблюдается на концевых точках лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое делает 40 оборотов в минуту?
Grigoryevich
60
Для нахождения центростремительного ускорения на концевых точках лопастей ветряного колеса, сначала нам понадобится найти его угловую скорость.

Скорость с которой вращается ветряное колесо равна числу оборотов, умноженному на длину окружности, поэтому общая длина окружности равна:

\[Длина\,окружности = 2 \pi R,\]

где \(R\) - радиус ветряного колеса. В данном случае, радиус \(R = 2,0\) метра, поэтому длина окружности будет равна:

\[Длина\,окружности = 2 \pi \times 2,0 = 4 \pi \approx 12,57\] метров.

Таким образом, если ветряное колесо делает 40 оборотов в минуту, то его угловая скорость будет равна:

\[Угловая\,скорость = \frac{{40 \, оборотов}}{{1 \, минута}} = 40 \, об/мин.\]

Теперь, для нахождения центростремительного ускорения на концевых точках лопастей, мы можем использовать следующую формулу:

\[Центростремительное\,ускорение = \frac{{Угловая\,скорость^2 \cdot Радиус}}{{1000}},\]

где радиус \(R = 2,0\) метра, а угловая скорость равна 40 об/мин.

Подставив значения в формулу, получим:

\[Центростремительное\,ускорение = \frac{{(40\, об/мин)^2 \cdot 2,0\, м}}{{1000}}\]

\[Центростремительное\,ускорение = \frac{{1600 \cdot 2,0}}{{1000}}\]

\[Центростремительное\,ускорение = 3,2\,м/с^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение на концевых точках лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое делает 40 оборотов в минуту, составляет 3,2 м/с².