Какое центростремительное ускорение наблюдается на концевых точках лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое
Какое центростремительное ускорение наблюдается на концевых точках лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое делает 40 оборотов в минуту?
Grigoryevich 60
Для нахождения центростремительного ускорения на концевых точках лопастей ветряного колеса, сначала нам понадобится найти его угловую скорость.Скорость с которой вращается ветряное колесо равна числу оборотов, умноженному на длину окружности, поэтому общая длина окружности равна:
\[Длина\,окружности = 2 \pi R,\]
где \(R\) - радиус ветряного колеса. В данном случае, радиус \(R = 2,0\) метра, поэтому длина окружности будет равна:
\[Длина\,окружности = 2 \pi \times 2,0 = 4 \pi \approx 12,57\] метров.
Таким образом, если ветряное колесо делает 40 оборотов в минуту, то его угловая скорость будет равна:
\[Угловая\,скорость = \frac{{40 \, оборотов}}{{1 \, минута}} = 40 \, об/мин.\]
Теперь, для нахождения центростремительного ускорения на концевых точках лопастей, мы можем использовать следующую формулу:
\[Центростремительное\,ускорение = \frac{{Угловая\,скорость^2 \cdot Радиус}}{{1000}},\]
где радиус \(R = 2,0\) метра, а угловая скорость равна 40 об/мин.
Подставив значения в формулу, получим:
\[Центростремительное\,ускорение = \frac{{(40\, об/мин)^2 \cdot 2,0\, м}}{{1000}}\]
\[Центростремительное\,ускорение = \frac{{1600 \cdot 2,0}}{{1000}}\]
\[Центростремительное\,ускорение = 3,2\,м/с^2\]
Таким образом, центростремительное ускорение на концевых точках лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое делает 40 оборотов в минуту, составляет 3,2 м/с².