Какое центроустремительное ускорение наблюдается в точке диска, которая находится наиболее удаленной от его центра

  • 59
Какое центроустремительное ускорение наблюдается в точке диска, которая находится наиболее удаленной от его центра, если диаметр диска составляет 12 см, и он вращается со скоростью 1200 об/мин?
Yachmen
16
Для решения этой задачи нам понадобится известная формула для центроустремительного ускорения (a):

a=v2r

где:
a — центроустремительное ускорение,
v — линейная скорость вращения,
r — радиус диска.

Чтобы найти центроустремительное ускорение в нашей задаче, нам сначала нужно найти радиус диска.

Радиус диска (r) — это половина его диаметра. Следовательно, радиус можно найти, разделив диаметр (d) на 2:

r=d2=12см2=6см

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, нам нужно найти линейную скорость вращения (v) в м/сек для использования в формуле центроустремительного ускорения.

Для этого мы должны сначала перевести скорость из оборотов в минуту в м/сек. В одном обороте имеется 2π радиан, и мы знаем, что диск вращается со скоростью 1200 об/мин. Чтобы найти скорость вращения в радианах в секунду (ω), мы используем формулу:

ω=2πn60

где:
ω — скорость вращения в радианах в секунду,
n — скорость вращения в оборотах в минуту.

Подставив значения, получим:

ω=2π120060

Теперь мы можем найти линейную скорость вращения (v) с использованием следующей формулы:

v=rω

Подставив значения, получим:

v=6см(2π120060)

Выполнив вычисления, получим значение линейной скорости в м/сек. Далее, мы сможем найти центроустремительное ускорение (a), используя данное значение линейной скорости и радиуса в формуле:

a=v2r

Выполним вычисления и найдем значение центроустремительного ускорения.