Какое центроустремительное ускорение наблюдается в точке диска, которая находится наиболее удаленной от его центра
Какое центроустремительное ускорение наблюдается в точке диска, которая находится наиболее удаленной от его центра, если диаметр диска составляет 12 см, и он вращается со скоростью 1200 об/мин?
Yachmen 16
Для решения этой задачи нам понадобится известная формула для центроустремительного ускорения (a):где:
a — центроустремительное ускорение,
v — линейная скорость вращения,
r — радиус диска.
Чтобы найти центроустремительное ускорение в нашей задаче, нам сначала нужно найти радиус диска.
Радиус диска (r) — это половина его диаметра. Следовательно, радиус можно найти, разделив диаметр (d) на 2:
Теперь, когда у нас есть значение радиуса, нам нужно найти линейную скорость вращения (v) в м/сек для использования в формуле центроустремительного ускорения.
Для этого мы должны сначала перевести скорость из оборотов в минуту в м/сек. В одном обороте имеется
где:
ω — скорость вращения в радианах в секунду,
n — скорость вращения в оборотах в минуту.
Подставив значения, получим:
Теперь мы можем найти линейную скорость вращения (v) с использованием следующей формулы:
Подставив значения, получим:
Выполнив вычисления, получим значение линейной скорости в м/сек. Далее, мы сможем найти центроустремительное ускорение (a), используя данное значение линейной скорости и радиуса в формуле:
Выполним вычисления и найдем значение центроустремительного ускорения.