Какое число было задумано, если из 156 была вычтена четвертая часть задуманного числа и получена восьмая часть

Малыш

12

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть задуманное число обозначается буквой \(x\).

Первое условие говорит нам, что из числа 156 была вычтена четвертая часть задуманного числа. То есть, мы должны вычесть \(\frac{x}{4}\) из 156.

\[156 - \frac{x}{4}\]

Второе условие говорит нам, что оставшаяся часть равна восьмой части задуманного числа. То есть, мы должны приравнять эту оставшуюся часть \(\frac{7x}{8}\) (поскольку 1 - \(\frac{1}{8}\) равно \(\frac{7}{8}\)).

\[\frac{7x}{8} = 156 - \frac{x}{4}\]

Давайте решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

\[7x = 8(156 - \frac{x}{4})\]

Раскроем скобки:

\[7x = 1248 - 2x\]

Теперь сложим \(2x\) к обеим сторонам:

\[9x = 1248\]

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны на 9:

\[x = \frac{1248}{9}\]

Таким образом, задуманное число равно \(\frac{1248}{9}\), или примерно 138.67.

(Обратите внимание, что для упрощения вычислений, я использовал десятичные дроби. Однако, если предполагается, что задуманное число должно быть целым, можно было бы остановиться на предыдущем шаге и увидеть, что мы получили нецелое число. В таком случае можно было бы сделать вывод, что такого задуманного числа не существует.)