Какое число было задумано, если оно было уменьшено на 313 и полученное число оказалось на 71 меньше половины

Лев

29

Давайте начнем с обозначений. Пусть x - задуманное число.

Первое условие говорит нам, что это число было уменьшено на 313. Математически это можно записать как \(x - 313\).

Согласно второму условию, полученное число на 71 меньше, чем половина задуманного числа. Мы можем записать это в виде уравнения: \(x - 313 = \frac{x}{2} - 71\).

Теперь решим это уравнение и найдем значение x. Для этого проведем несколько шагов.

Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

\(2(x - 313) = x - 71\).

Распределим множители:

\(2x - 626 = x - 71\).

Теперь избавимся от переменной x, перенеся все члены с x на одну сторону:

\(2x - x = 626 - 71\).

\(\Rightarrow x = 555\).

Итак, задуманное число равно 555.

Обоснование: Мы решали данную задачу применяя шаги постепенного решения уравнения для нахождения значения x, учитывая оба условия задачи.