Какое число было задумано, если от 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа?

Радуга

65

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть задуманное число - это \( x \).

У нас есть два условия:

1) "От 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа."
Можно записать это в виде уравнения:
\[ 145 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{2}x \]

2) Мы хотим найти само задуманное число \( x \), значит, мы должны решить это уравнение.

Теперь, чтобы найти \( x \), давайте решим уравнение:

\[ 145 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{2}x \]

Сначала, умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[ 6 \cdot (145 - \frac{1}{3}x) = 6 \cdot \frac{1}{2}x \]

Упростим:

\[ 870 - 2x = 3x \]

Теперь, добавим \( 2x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 870 - 2x + 2x = 3x + 2x \]

Мы получаем:

\[ 870 = 5x \]

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение \( x \):

\[ \frac{870}{5} = x \]

\[ 174 = x \]

Таким образом, искомое задуманное число равно 174.