Сколько растений всего растет в цветнике, если пять седьмых всех растений - пионы, а количество гиацинтов составляет

Виктор

37

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти общее количество растений в цветнике. У нас есть две информации: "пять седьмых всех растений - пионы" и "количество гиацинтов составляет 20 штук".

Давайте начнем с того, что представим общее количество растений в цветнике как \(x\). Мы знаем, что пять седьмых всех растений - пионы. Таким образом, пионы составляют \(\frac{5}{7}\) от общего количества растений.

Чтобы найти количество пионов, мы можем умножить \(\frac{5}{7}\) на общее количество растений: \(x \times \frac{5}{7}\). Мы можем записать это как уравнение:

\[
\frac{5}{7}x = \text{количество пионов}
\]

Нам также известно, что количество гиацинтов составляет 20 штук. Из этой информации мы можем сформировать второе уравнение:

\[
\text{количество гиацинтов} = 20
\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем её решить.

Умножим первое уравнение на \(\frac{7}{5}\) чтобы избавиться от дроби:

\[
\frac{7}{5} \times \left(\frac{5}{7}x\right) = \frac{7}{5} \times \text{количество пионов}
\]

\[
x = \frac{7}{5} \times \text{количество пионов}
\]

Теперь мы можем заменить \(\text{количество пионов}\) на выражение второго уравнения:

\[
x = \frac{7}{5} \times 20
\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[
x = \frac{7}{5} \times 20 = 28
\]

Таким образом, общее количество растений в цветнике равно 28.