Какое уравнение описывает линейную функцию, представленную на графике?

Vladimir

22

Чтобы определить уравнение линейной функции, представленной на графике, нам необходимо использовать информацию о двух точках на этой прямой. Давайте возьмем две простые точки на графике и затем найдем уравнение прямой, проходящей через них.

Предположим, у нас есть точка A с координатами \((x_1, y_1)\) и точка B с координатами \((x_2, y_2)\) на графике. Обозначим их координаты как \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\).

Зная две точки на графике, можно найти угловой коэффициент \(k\) этой прямой. Угловой коэффициент можно вычислить, используя следующую формулу:

\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Зная угловой коэффициент \(k\) и одну из точек на прямой (например, точку A), мы можем найти смещение \(b\) от начала координат. Смещение можно найти, используя следующую формулу:

\[b = y_1 - k \cdot x_1\]

Теперь у нас есть угловой коэффициент \(k\) и смещение \(b\), и мы можем написать уравнение линейной функции в общей форме \(y = kx + b\).

Таким образом, вычисляя значения \(k\) и \(b\) по формулам, мы получим уравнение линейной функции, представленной на графике. Не забудьте указать числовые значения координат точек на графике.

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять, как определить уравнение линейной функции по графику. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.