Какое число было задумано, если отняли от него 243 и получили число, которое на 51 меньше половины задуманного числа?

Letuchiy_Demon

43

Хорошо, рассмотрим задачу. Предположим, что задуманное число обозначим как \(x\).

Условие гласит, что от задуманного числа отняли 243 и получили число, которое на 51 меньше половины задуманного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x - 243 = \frac{x}{2} - 51\]

Давайте решим это уравнение пошагово. Сначала уберем дробь, умножив обе части уравнения на 2:

\[2(x - 243) = 2\left(\frac{x}{2} - 51\right)\]

Упростим это выражение:

\[2x - 486 = x - 102\]

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:

\[x - 486 = -102\]

Чтобы найти значение \(x\), прибавим 486 к обеим частям уравнения:

\[x = -102 + 486\]

Таким образом, задуманное число равно:

\[x = 384\]

Итак, задуманное число равно 384. Проверим это, подставив его обратно в уравнение:

\[384 - 243 = \frac{384}{2} - 51\]

\[141 = 192 - 51\]

\[141 = 141\]

Уравнение выполняется, что означает, что ответ верный.