Какое число было задумано, если после вычитания восьмой части от пятой части этого числа, результат составил

Магический_Самурай

37

Чтобы найти задуманное число, мы будем использовать метод "обратных действий". Итак, у нас есть результат, который получается после вычитания восьмой части числа из пятой части числа. Давайте разберем этот процесс по шагам:

Пусть задуманное число будет обозначено как \(x\).
Пятая часть этого числа равна \(\frac{x}{5}\).
Восьмая часть числа равна \(\frac{x}{8}\).
Исходя из условия, результат вычитания восьмой части от пятой части числа равен некоторому числу. Обозначим это число как \(y\).
Теперь мы можем записать уравнение на основе вышеуказанных данных:
\(\frac{x}{5} - \frac{x}{8} = y\).

Давайте составим уравнение и найдем неизвестное число \(x\). Для этого сначала найдем общий знаменатель:

Знаменатель дроби \(\frac{x}{5}\) равен 5.
Знаменатель дроби \(\frac{x}{8}\) равен 8.
Наименьшим общим кратным этих чисел является 40, так что умножим оба члена уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателей:

40 \cdot \frac{x}{5} - 40 \cdot \frac{x}{8} = 40 \cdot y.

После упрощения получим:

8x - 5x = 40y,
3x = 40y,
x = \frac{40y}{3}.

Итак, задуманное число равно \(\frac{40y}{3}\).

Теперь у нас есть формула, которую мы можем использовать, чтобы найти задуманное число, если известно значение \(y\). Здесь важно отметить, что \(y\) - это значение, которое нам нужно знать, чтобы найти число \(x\). Если вам известно значение \(y\), вы можете подставить его в формулу и найти число \(x\).

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данной задачи было представлено с использованием алгебраических выкладок, чтобы обосновать каждый шаг. Это поможет понять школьнику, как мы пришли к ответу. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать их.