Какое число было записано на доске? Один ученик уменьшил его на 7, а другой увеличил в 3 раза. Результат второго

Vitalyevna

26

Пусть исходное число будет обозначено буквой \(x\).

Первый шаг: Уменьшение числа на 7.
В данной задаче, один ученик уменьшил исходное число на 7. Это означает, что результат первого ученика будет равен \(x - 7\).

Второй шаг: Увеличение числа в 3 раза.
Другой ученик увеличил число в 3 раза. Таким образом, результат второго ученика будет равен \(3(x - 7)\).

Третий шаг: Результат второго ученика на 39 больше, чем результат первого.
Из условия задачи следует, что результат второго ученика (\(3(x - 7)\)) на 39 больше, чем результат первого (\(x - 7\)). Математически это можно записать в виде уравнения:

\[3(x - 7) = (x - 7) + 39\]

Выполним раскрытие скобок:

\[3x - 21 = x - 7 + 39\]

Сгруппируем по переменной \(x\):

\[3x - x = 39 + 21 + 7\]

\[2x = 67\]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить \(x\):

\[x = \frac{67}{2}\]

Поэтому исходное число, записанное на доске, равно \(\frac{67}{2}\).

При решении данной задачи использованы шаги логического рассуждения и алгебраические преобразования, чтобы прийти к окончательному ответу.