Какое число, если вычитать из него 210, станет в семь раз меньше, чем это число? Найдите это задуманное число

Якорица_7715

36

Чтобы найти задуманное число, давайте предположим, что это число обозначим как \(x\). Исходя из условия задачи, мы знаем, что это число, если из него вычесть 210, становится равным \(\frac{1}{7}\) от самого себя.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x - 210 = \frac{1}{7}x\]

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Устранение знаменателя: умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[7(x - 210) = x\]

При раскрытии скобок получим:

\[7x - 1470 = x\]

2. Теперь сгруппируем все \(x\) слева, а все константы справа:

\[7x - x = 1470\]

3. Произведем соответствующие вычисления:

\[6x = 1470\]

4. Для получения значения \(x\) разделим обе части уравнения на 6:

\[x = \frac{1470}{6}\]

5. Теперь произведем деление:

\[x = 245\]

Таким образом, задуманное число равно 245.