Какое расстояние нужно проехать велосипедисту, который отправился из города, чтобы встретиться с первым велосипедистом?

Сквозь_Космос

60

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорости обоих велосипедистов и время, через которое они должны встретиться.

Пусть скорость первого велосипедиста равна \(v_1\) (в км/ч), а скорость второго велосипедиста равна \(v_2\) (в км/ч). Предположим, что второй велосипедист стартует из города, а первый велосипедист уже находится на расстоянии \(d\) (в км) от города.

Теперь давайте найдем время, через которое они должны встретиться. Для этого воспользуемся формулой для расстояния, пути и времени:

\[
\text{{Расстояние}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}}
\]

Так как оба велосипедиста начинают свое движение в один и тот же момент времени, мы можем записать уравнение:

\[
v_1 \times t = v_2 \times t
\]

Где \(t\) - время, через которое они должны встретиться.

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):

\[
t = \frac{{d}}{{v_1 - v_2}}
\]

Таким образом, время, через которое они встретятся, равно \(t = \frac{{d}}{{v_1 - v_2}}\).

Наконец, чтобы найти расстояние, которое должен проехать второй велосипедист до этой встречи, мы можем использовать формулу для расстояния, пути и времени:

\[
\text{{Расстояние}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}}
\]

В данном случае, расстояние, которое должен проехать второй велосипедист, равно:

\[
\text{{Расстояние}} = v_2 \times t
\]

Подставим значение \(t = \frac{{d}}{{v_1 - v_2}}\):

\[
\text{{Расстояние}} = v_2 \times \frac{{d}}{{v_1 - v_2}}
\]

Таким образом, для того чтобы встретиться с первым велосипедистом, второму велосипедисту нужно проехать расстояние \(v_2 \times \frac{{d}}{{v_1 - v_2}}\) (в км), где \(d\) - изначальное расстояние между городом и первым велосипедистом, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго велосипедистов соответственно.