Какое число получится, заменив отношение дробей на отношение целых чисел 8 6/7: 17 5/7? Какое число получится, если

Буран

9

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Какое число получится, заменив отношение дробей на отношение целых чисел \(\frac{8 \frac{6}{7}}{17 \frac{5}{7}}\)?

Для начала, приведем смешанные числа к неправильным дробям:
\(8 \frac{6}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{56 + 6}{7} = \frac{62}{7}\)
\(17 \frac{5}{7} = \frac{17 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{119 + 5}{7} = \frac{124}{7}\)

Теперь мы можем записать отношение дробей как:
\(\frac{8 \frac{6}{7}}{17 \frac{5}{7}} = \frac{\frac{62}{7}}{\frac{124}{7}}\).

Для замены отношения дробей на отношение целых чисел, мы можем умножить числитель и знаменатель на обратное число. В данном случае, обратное число к \(\frac{124}{7}\) это \(\frac{7}{124}\).

Таким образом, мы получим:
\(\frac{\frac{62}{7}}{\frac{124}{7}} \times \frac{\frac{7}{124}}{\frac{7}{124}} =
\frac{62}{7} \times \frac{7}{124} =
\frac{62 \times 7}{7 \times 124} = \frac{434}{868}\).

Далее, мы можем сократить данную дробь на их наибольший общий делитель, чтобы получить наименьшие целые числа. В данном случае, НОД(434, 868) = 434.

Поэтому, замена отношения дробей на отношение целых чисел равна:
\(\frac{434}{868} = \frac{1}{2}\).

Ответ: Замена отношения дробей на отношение целых чисел равна \(\frac{1}{2}\).

2. Какое число получится, если поделить 7,25 на 21,75?

Для решения данной задачи, мы просто поделим 7,25 на 21,75.
\[ \frac{7,25}{21,75} = \frac{725}{2175} \]

Как видим, числитель и знаменатель имеют общий делитель, который равен 25. Поэтому, мы можем сократить дробь на 25.
\[ \frac{725}{2175} = \frac{725 \div 25}{2175 \div 25} = \frac{29}{87} \]

Ответ: Результат деления 7,25 на 21,75 равен \(\frac{29}{87}\).

3. Какое число получится, если разделить \(\frac{1 \frac{5}{8}}{1,3}\) и затем разделить на 0,39?

Для начала, приведем смешанную дробь к неправильной дроби:
\(1 \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\).

Теперь мы можем записать выражение:
\(\frac{\frac{13}{8}}{1,3} \div 0,39\).

Для упрощения деления, мы можем сначала умножить числитель и знаменатель на нужные числа, чтобы избавиться от запятых:
\(\frac{13}{8} \times 10 \div 13 \div (0,39 \times 100) = \frac{13}{8} \div 13 \div 39\).

Далее, мы можем сократить дробь на свои делители:
\(\frac{13 \div 13}{8 \div 13 \div 39} = \frac{1}{\frac{8}{13} \div 39}\).

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель:
\(\frac{1}{\frac{8}{13} \div 39} = 1 \div \frac{8}{13} \div 39\).

Для деления дроби на обратную дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную к второй дроби:
\(1 \times \frac{13}{8} \times 39 = \frac{13}{8} \times 39 = \frac{507}{8}\).

Ответ: Результат разделения \(\frac{1 \frac{5}{8}}{1,3}\) на 0,39 равен \(\frac{507}{8}\).