Какое число стоит в числителе дроби после 20 сокращений дроби 2019/2018 по правилам Коли и Иры, результатом которых

Совёнок

52

Чтобы решить эту задачу, мы будем последовательно сокращать дробь 2019/2018 по правилам Коли и Иры до тех пор, пока не получим дробь с знаменателем 1992. Давайте начнем:

Шаг 1:
Дробь 2019/2018 является исходной дробью.

Шаг 2:
Правило Коли гласит, что мы можем добавить или вычесть одно и то же число как в числителе, так и в знаменателе дроби. Поскольку нам нужно получить дробь с знаменателем 1992, давайте добавим к числителю 2019 это число:

\(2019 + 1992 = 4011\)

Получили дробь 4011/2018.

Шаг 3:
Теперь применим правило Иры, которое позволяет умножить или разделить как числитель, так и знаменатель дроби на одно и то же число. Мы будем умножать на 2:

\(2 \cdot 4011 = 8022\)

\(2 \cdot 2018 = 4036\)

Имеем дробь 8022/4036.

Шаг 4:
Продолжим сокращать дробь по правилам Коли и Иры до тех пор, пока не получим дробь с знаменателем 1992.

Шаг 5:
Применяем правило Коли и вычитаем 1992 из числителя:

\(8022 - 1992 = 6030\)

Имеем дробь 6030/4036.

Шаг 6:
Еще один шаг сокращения:

\(6030 \div 2 = 3015\)

\(4036 \div 2 = 2018\)

Имеем дробь 3015/2018.

Шаг 7:
Применяем правило Иры и делим числитель и знаменатель на 2:

\(3015 \div 2 = 1507,5\)

\(2018 \div 2 = 1009\)

Имеем дробь 1507,5/1009.

Шаг 8:
Еще один шаг сокращения:

\(1507,5 \div 2 = 753,75\)

\(1009 \div 2 = 504,5\)

Имеем дробь 753,75/504,5.

Шаг 9:
Продолжаем сокращать дробь:

\(753,75 \div 2 = 376,875\)

\(504,5 \div 2 = 252,25\)

Имеем дробь 376,875/252,25.

Шаг 10:
После продолжения сокращения получаем:

\(376,875 \div 2 = 188,4375\)

\(252,25 \div 2 = 126,125\)

Имеем дробь 188,4375/126,125.

Шаг 11:
Продолжаем сокращать дробь:

\(188,4375 \div 2 = 94,21875\)

\(126,125 \div 2 = 63,0625\)

Имеем дробь 94,21875/63,0625.

Шаг 12:
Продолжаем сокращать дробь:

\(94,21875 \div 2 = 47,109375\)

\(63,0625 \div 2 = 31,53125\)

Имеем дробь 47,109375/31,53125.

Шаг 13:
Продолжаем сокращать дробь:

\(47,109375 \div 2 = 23,5546875\)

\(31,53125 \div 2 = 15,765625\)

Имеем дробь 23,5546875/15,765625.

Шаг 14:
Продолжаем сокращать дробь:

\(23,5546875 \div 2 = 11,77734375\)

\(15,765625 \div 2 = 7,8828125\)

Имеем дробь 11,77734375/7,8828125.

Шаг 15:
Продолжаем сокращать дробь:

\(11,77734375 \div 2 = 5,888671875\)

\(7,8828125 \div 2 = 3,94140625\)

Имеем дробь 5,888671875/3,94140625.

Шаг 16:
Продолжаем сокращать дробь:

\(5,888671875 \div 2 = 2,9443359375\)

\(3,94140625 \div 2 = 1,970703125\)

Имеем дробь 2,9443359375/1,970703125.

Шаг 17:
Продолжаем сокращать дробь:

\(2,9443359375 \div 2 = 1,47216796875\)

\(1,970703125 \div 2 = 0,9853515625\)

Имеем дробь 1,47216796875/0,9853515625.

Шаг 18:
Продолжаем сокращать дробь:

\(1,47216796875 \div 2 = 0,736083984375\)

\(0,9853515625 \div 2 = 0,49267578125\)

Имеем дробь 0,736083984375/0,49267578125.

Шаг 19:
Продолжаем сокращать дробь:

\(0,736083984375 \div 2 = 0,3680419921875\)

\(0,49267578125 \div 2 = 0,246337890625\)

Имеем дробь 0,3680419921875/0,246337890625.

Шаг 20:
Продолжаем сокращать дробь:

\(0,3680419921875 \div 2 = 0,18402099609375\)

\(0,246337890625 \div 2 = 0,1231689453125\)

Имеем дробь 0,18402099609375/0,1231689453125.

Шаг 21:
Шаг сокращения номер 20 даст нам окончательный ответ. Число, которое стоит в числителе дроби после 20 сокращений, равно 0,18402099609375.